初中数学（初一）讲与练011：绝对值-零点分段法

【视频讲解】

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【知识点归纳】

零点分段法步骤为：

以化简代数式|x+1|+|x-2|为例：

可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1,x=2，在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下三种情况;

(1) 当x<-1时，原式=-(x-1)-(x-2)=-2x+1

(2)当-1≤x＜2时，原式=x+1-(x-2)=3

(3)当x≥2时，原式= x+1+x-2=2x-1

【每日一练】

1、化简|x+1|+|x-3|-|5x+1|,并求|x-3|-|5x+1|的最大值

【答案】